Естественные координаты

Окружающий мир

Математика приучила нас использовать декартовы координаты. Они могут быть прямоугольными и косоугольными, но суть остаётся одной. Есть ещё полярные, которые применяются реже.

Число координатных осей или углов отсчёта на плоскости равно двум, а в объёме трёхмерного пространства трём. При необходимости можно применить любое мысленное их число. Математика это позволяет. Но в реальном мире их число ограничено. В М-теории, например, необходимо 11 координатных осей или углов отсчёта. В других теориях число необходимых измерений для описания конкретного явления или объекта может быть другим, но не бесконечным.

Чаще всего по координатным осям отмечаются некоторые натуральные числа. Материальное значение этих чисел возникает по мере практической необходимости.

В картографии и геодезии всё аналогично. Любая поверхность и объём могут быть отображены в системе координат.

Математика даёт универсальный инструмент для графического представления видимой нами картины мира. Но посредством этого инструмента мы создаём оторванный от реальности виртуальный мир графиков, диаграмм и карт.

Человек воспринимает мир не так, как он же описывает его математически. Восприятие цвета не таково, как описывают его цветовые модели, внутренняя система координат для ориентирования на местности не такая, как в картографии, восприятие числа объектов несколько отличается от простого ряда натуральных чисел, а восприятие доступных ощущению физических величин отличается от ряда рациональных чисел.

Давно замечено, что более адекватное восприятию отображение физических величин получается на графиках с логарифмическими шкалами на осях. Например, для того, чтобы регулятор громкости показывал величину громкости соотносимую с её ощущением, он должен показывать логарифм громкости.

Подобным образом воспринимается число предметов. Легко отличить 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 предметов. Затем их будет несколько, потом много, потом очень много и, наконец, несчётное количество. Градации можно менять, но суть от этого не изменится.

Для соответствия реальному восприятию окружающего пространства оно должно отображаться тоже не линейно. Мы хорошо отличаем расстояния до объектов на расстоянии нескольких метров от нас, а расстояние до далёких объектов – скорее наше знание, чем восприятие. По каким-то признакам можно оценить последовательность расположения удалённых объектов в пространстве, и то не всегда.

Изучение способов ориентации животных на местности показало, что мозг применяет шестиугольную систему внутренних координат для составления ощущаемой карты местности в памяти.

Весь мир вокруг нас устроен тоже не в соответствии с нашим математическим инструментом. В реальном мире не существуют отрицательные числа предметов и величин, дробными и иррациональными могут быть только отношения некоторых реальных величин. Более того, не существует бесконечности и нуля среди реальных объектов и явлений. Ведь, если нуль — реальность, то можно говорить что космическое пространство заполнено французскими булочками, но плотность заполнения нулевая. Это будет математическая экстраполяция на космические расстояния вполне реальной плотности распределения французских булочек в объёме жизненного пространства человека. Математически это возможно, но математика инструмент, а не реальность. Реально следует признать, что французских булочек в большей части космического пространства просто нет.

Пример естественных координат

Естественные координаты дают представление о реально происходящем процессе. В таких координатах нет лишних значений величин, а те, что необходимы отображаются с необходимой подробностью. В качестве одного из применения естественных координат, можно представить отображение цели на экране радара. Это может быть радар военного самолёта или радар космического корабля, используемый для выполнения стыковки. Возьмём второй случай.

Космический корабль ориентируется по звёздам. Соответственно, можно выбрать три оси, относительно которых будут отсчитываться углы. Положение корабля в пространстве ничем не ограничено, соответственно могут использоваться полные углы по каждой координате. Точность оценки расстояния до объекта требуется различной на разном расстоянии. Максимальное расстояние может быть ограничено максимально допустимым временем ожидания отражённого сигнала радара. Все объекты, находящиеся дальше этой границы будут иметь только три угловые координаты. Приняв максимальное время ожидания за одну секунду, получим радиус сферы, за которой расстояние не определено 300000 км.

Минимальное расстояние до объекта соответствует расстоянию, на котором ещё возможно предпринимать какие-либо действия и видеть их результат. Условно примем это расстояние равным 10 см.

Точность измерения расстояния связана с дискретностью сигналов радара и скоростью движения объекта относительно корабля. При сближении объектов частота посылок радара может возрастать, увеличивая точность измерений за счёт уменьшения периода измерений.

В результате получим систему координат, в которой две угловые координаты линейны (возможен и не линейный вариант), а третья координата – расстояние до объекта не линейна.

Начало координат — корабль. Начало отсчёта дистанции 10 см. Радиус сферы 12 зон.

Нелинейность координаты расстояния до объекта может выглядеть так:

Шкала дистанций

По оси Y отмечены дистанции в миллиметрах.

Весь диапазон дистанций разбит на 12 зон. Рабочие зоны 2 – 11. Объекты, попавшие в зону 12, будут отображены на расстоянии более 300000 км. или не будут зафиксированы совсем.

Нелинейность получена с помощью математической функции.

Общий вид системы координат:

Естественная навигационная система координат

Показанная система координат включает только необходимые диапазоны данных. Дистанция до объекта измеряется в условных зонах и их долях. Углы в долях полного угла.

Вселенная

Не только восприятие мира животными и человеком отличается от его математического представления. Возможно, что весь мир содержит в себе некоторые естественные системы координат. Для того, чтобы построить воображаемое виртуальное представление окружающего мира, которое максимально адекватно реальности, необходимо применять эти естественные координатные системы.

По современным представлениям Вселенная конечна, но безгранична. Как вариант, её представляют в виде поверхности четырёхмерной сферы. Это значит, что в нашем пространстве существует максимальная длина, соответственно, максимальный объём. Квантовая механика предполагает также существование минимально возможной длины, которая имеет физический смысл, и минимальный объём.

Если Вселенная конечна, то существует максимально возможная масса, а также плотность массы в трёхмерном пространстве. С точки зрения квантовой механики возможно существование минимальной инертной массы.

Известно, что существует максимальная скорость, которая является недостижимым пределом для материальных тел, обладающих инертной массой. Вероятно, что есть и минимально возможная скорость для материальных тел, либо её отсутствие. То есть, график движения материального тела должен начинаться с некоторой величины, отличной от нуля и не меньшей, чем минимально возможная скорость.

«Карта» Вселенной могла бы изображаться тремя полярными координатами. Полярная координата не может быть больше полного угла (360 градусов). Проходя по таким координатам, мы можем многократно миновать один и тот же объект, не меняя направление движения. Конечно, для удобного представления ограниченной части пространства можно использовать декартовы координаты с условным максимумом и минимумом длины. В этом случае потребуется введение условной единицы длины. Естественная единица длины безразмерна и соответствует полному углу в полярных координатах для всей четырёхмерной сферы Вселенной. Начало координат, конечно, в точке, где находится наблюдатель.

О времени

Особое место среди мер нашего восприятия Вселенной занимает время. Есть среди учёных мнение, что время, как сущность, не существует. Мы воспринимаем процессы идущие во Вселенной, как идущие во времени. Но реально есть только последовательность событий связанных между собой причинами и следствиями. Сфера Вселенной непрерывно переходит из одного состояния в другое. Это позволяет предположить, что шкала «времени» соответствует шкале смены состояний Вселенной. Не исключено, что этот процесс циклический. Вселенная возникает, живёт, распадается и исчезает, становясь материалом для образования новой вселенной. Каждый шаг процесса порождает новую вселенную и уничтожает самую старую. По некоторым представлениям таких шагов ориентировочно 10 в в 62-й степени. 100 тысяч лет соответствует ориентировочно 3,1104×1056 шагам. Полный цикл вселенной в таком случае около ста миллиардов лет по нашему представлению о течении времени. На самом деле, даже ОТО говорит, что время величина относительная. Восприятие промежутка времени зависит не только от числа шагов изменения состояния Вселенной за этот промежуток, но и от величины действия на каждом шаге. Массивные тела замедляют ход ощущаемого времени для внешнего наблюдателя. Увеличение скорости тела замедляет ход ощущаемого времени этого тела для внешнего наблюдателя. Для наблюдателя в области массивного тела или движущегося с большой скоростью длительность отрезка ощущаемого времени уменьшается в сравнении с отрезком вдали от массивных тел и при медленном движении. При этом, число шагов жизни Вселенной – абсолютная и безразмерная величина.

Координаты мироздания

Наша Вселенная лишь одна из множества вселенных, возникших в процессе функционирования машины Мироздания.

Начало жизни вселенной происходит в среде очень организованной, высокоэнергетичной, имеющей высокую среднюю плотность масс и большую долю гамма-квантов высокой энергии. В дальнейшем её организованность уменьшается, снижается энергия идущих в ней процессов. По пути к приближающемуся концу своей жизни вселенная может начать распадаться на параллельные вселенные и единичные объекты. Координаты, в которых можно отобразить Мироздание в интервале жизни одной вселенной, показаны на рисунке в статье «Глобус Мироздания»

(Visited 40 times, 1 visits today)

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *