Что нам мешает понимать физику

Отрезок дистанции

Недавно мне пришлось решать небольшую задачу на сообразительность.

Можете попробовать её решить не разворачивая текста решения, следующего за ней.

Задача

Представьте себе тело, перемещающееся вдоль оси X по такому закону, что его скорость пропорциональна пройденному пути. Необходимо написать формулу, описывающую закон движения этого тела.

Решение

Выкладки расписывать не буду, а сразу покажу получившуюся формулу

Т2-T1=1/g [Ln (S2/M) — Ln (S1/M)], где M – масштабный коэффициент (единица измерения) по оси расстояний, Т2,T1 – конечная и начальная координата времени, S2,S1 – конечная и начальная координата пути тела, g пространственное ускорение dV/dX.

Обычное ускорение в таком случае a=g*Vт, где Vт текущая скорость.

Это уравнение в явном виде показывает, что существуют только интервалы расстояния, и интервалы времени. На неограниченной координатной оси необходимо иметь две точки, чтобы определить значение координаты в конкретных условиях измерения. Нет абсолютного времени и абсолютного расстояния.

Обычные формулы из механики не дают сразу представления о необходимости выделять отрезки времени и расстояния.

Например, формула для определения пути при равноускоренном движении S=at2 /2 требует знания ускорения и времени. Но какого времени? Сейчас 2 часа 15 минут. Это значение времени необходимо вставлять в формулу?

В неявном виде предполагается, что t это интервал времени от начала до завершения измерений пройденного пути S, который тоже является интервалом но по пространственной оси.

T = t2-t1

S = S2-S1

Формула приобретает вид

S2-S1 = a(t2-t1)2/2 или ΔS = a(Δt)2/2

В этом случае становится понятно, что во всех расчётах должна быть точка отсчёта, которая совсем не обязана совпадать с некоторым нулём координат, а расстояние и время всегда интервалы, отрезки на условных координатных осях.

Непонимание этого момента часто очень затрудняет понимание физических теорий.

(Visited 16 times, 1 visits today)

Добавить комментарий

Войти с помощью: 

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *